Die Eulersche Musiktheorie

      Die Eulersche Musiktheorie

      Heute am 15.4.2013 ist der 306. Geburtstag von Leonhard Euler, einem genialen Mathematiker, aus dessen Feder u.a. die Eulersche Zahl resultiert. Für Musiker entwickelte er eine auf mathematischen Grundsätzen basierende Musiktheorie ( Eulersches Tonnetz oder reine Stimmung). Seine Zahlentheorien beschäftigen sich mit der Eigenschaft von Zahlen, Basis für eine Vielfalt von Berechnungsmöglichkeiten.

      Reine Stimmung praktisch

      Hinter dem Eulerschen Tonnetz steht die reine Stimmung.Sie spiegelt das logarithmische Verhalten der Obertonreihe von Tönen. Das bedeutet praktisch das es in einer C-Skala zum Beispiel zwei verschieden Töne d gibt, weil er sowohl für den Ton a die Unterquinte sowie für den Ton g die Oberquinte ist. Bei einem 31tönigen System müsste das d verfünffacht werden. Diese Tatsache hat in der Musik dazu geführt die Temperierte Stimmung einzuführen, weil mit der reinen Stimmung ein Zusammenspiel verschiedener Instrumente, die aufgrund ihrer Bauweise unterschiedliche Tonarten haben, schwierig wird.
      Auf der Ebene des Gesanges ist die Reine Stimmung praktisch möglich und würde die logarithmische Entfaltung der Töne darstellbar machen. Die Menschen, die in Stonehenge mit Klang gearbeitet haben, werden diese Stimmung als Grunderfahrung gehabt haben. Die Reine Stimmung ist gegenüber unserer heutigen Hörerfahrung, die von der temperierten Stimmung geprägt ist, fremd.
      Bedeuten die Ausführungen von Franz, dass die Menschen von Stonehenge ein anderes Hörvermögen hatten? Oder waren sie einfach nur in der Lage, die Töne mit ihren Frequenzen anders umzusetzen? Spirituelle Menschen können Töne wahrnehmen (und auch selbst erzeugen), die für einen anderen Menschen nicht hörbar sind.

      In Resonanz treten

      Ich denke das die Menschen früherer Epochen anders gehört haben als wir heute. Ihre Orientierung wurde geformt vom Resonanzprinzip. Diese Grunderfahrung hat ihre Beschäftigung mit Klang und der daraus sich entwickelnden Musik geprägt. Sie haben, einem alten Sprichwort nach, das Gras wachsen hören. Und das kann man ruhig wörtlich nehmen um zu begreifen wie weit wir von diesen Zeiten entfernt sind, was aber nicht heißt, das man es nicht wieder lernen kann. Materie ist Klang dessen Frequenzen und Schwingungen verlangsamt wurden. Dieser Prozess, so vermute ich wird den Menschen damals bewusst gewesen sein. Anlagen wie Stonehenge kann man als Räume verstehen, wo mit Klang gearbeitet wurde, um Materie zu transformieren.

      Eulersche Zahl auch auf der Osterinsel

      Im Beitrag über die Vogelmenschen wird der Ort Orongo auf der Osterinsel benannt. Den Namen kann man übersetzen: Ort an dem Töne wahrgenommen bzw. vorgetragen werden, also im wahrsten Sinne des Wortes ein musikalischer Ort. Des weiteren findet sich die Eulersche Zahl 272 auch dort wieder. Das heißt, auch hier traten die Menschen in Resonanz mit besonderen Klängen und vermochten anders zu hören als wir heute.

      Kleine Nachhilfe?

      Die Eulersche Zahl hat wie andere (Zahl PI, Phi ...) bestimmte Bedeutungen für Musik und universelle Strukturen ...

      Ich interessiere mich dafür, aber mit der Eulerschen Zahl habe ich mich noch nicht so sehr beschäftigt. Wenn ich in Wiki darüber lese, kann ich die Zahl besser verstehen, nicht aber, inwiefern wir sie in die Musikologie besonders einbeziehen.

      Eine kleine Nachhilfe, warum zum Beispiel diese Zahl so besonders ist, um sie gleich in die "richtige" Richtung zu lenken, könnte mir und vielleicht auch anderen hilfreich sein. Hat jemand von euch Lust, locker dazu ein neues Thema zu öffnen?